* C'est dommage que tu n'y étais pas : correct (le fait d'être là, hier), mais pas de subjonctif ici, parce que c'est une constatation.
* C'est dommage que tu n'y sois pas allé : correct (le fait d'aller quelque part, hier)
* C'est dommage que tu n'y sois pas: correct (le fait d'être présent, aujourd'hui)
* Je voulais que tu y étais : incorrect, car "étais", c'est l'imparfait de l'indicatif, et "vouloir que" doit toujours être suivi du subjonctif. Il faudrait écrire : "je voulais que tu y aies été (subjonctif passé) : je voulais, hier, que tu aies été là, hier ; ou que tu y eusses été (plus-que-parfait du subjonctif) : je voulais, hier, que tu eusses été là, avant-hier. (Mais, dans la langue courante, le passé est accepté).
* Je voulais que tu y sois : correct (hier, je voulais que tu sois présent au moment où je parlais)
* Je voulais que tu y sois allé : incorrect, car on ne peut pas vouloir quelque chose qui s'est déjà déroulé (je voulais : hier / que tu y sois allé : avant-hier). Mais on peut écrire : je voulais (hier) que tu y ailles (aujourd'hui), ou je voulais (hier) que tu y allasses (hier), (mais que tu y ailles est aussi accepté dans ce sens dans la langue courante), ou j'aurais voulu (avant-hier) que tu y sois allé (avant-hier).
Mais : il serait correct d'écrire : je voulais que tu y sois, car ça n'a pas le même sens.
* Je ne crois pas que tu disais la vérité : incorrect, car ce n'est pas le subjonctif.
* Je ne crois pas que tu dises la vérité : correct (je crois que tu mens, maintenant)
* Je ne crois pas que tu aies dit la vérité : correct (je crois que tu as menti, hier)
Tout ça est un peu compliqué. On peut employer le subjonctif présent, passé, imparfait ou même plus-que-parfait selon le sens.
Il faut noter que, dans la langue courante parlée, le subjonctif présent est accepté (ou toléré !) à la place de l'imparfait du subjonctif. Mais il est regrettable que cet usage s'étende de plus en plus à la langue écrite littéraire qui devrait avoir à cœur de ne pas maltraiter le français.
Si vous me donniez votre adresse e-mail, je pourrais vous envoyer un tableau de concordance des temps qui pourrait peut-être vous aider.